中信泰富购买的累计外汇期权定价研究

李崟虎 hu_tiger3601@yahoo.com.cn 13501227106

据文章所称, 中信泰富主要购买的合约有:

1.       澳元累计目标可赎回远期合约

2.       澳元日累计合约

3.       双货币累计目标可赎回远期合约

4.       人民币累计目标可赎回远期合约RMB target redemption forward

 

主要亏损的是第一个澳元累计目标可赎回远期合约

具体细节不太清楚,只是从公开的文章知道:

签约日期是2008年7月16日,需以固定0.87$/AUD 每月购买澳币直至2010.10; 结算日从2008.10.15-2010.9的24个月; 价格有利时买进1000万AUD,不利时买进2500万AUD；

价格有利指的是汇率介于0.87和1之间，0.87<rate<1，这时候，中信必须以0.87固定汇率买进实际上市场上高于此汇率的澳币，实际上中信比是市场上低的价格买到了澳币，赚得利润，相当于买进一个带敲出障碍的看涨期权（knock out call option）。

价格不利指的是汇率小于0.85，rate<0.85，这时候，中信必须还以0.87固定汇率买进数量上是刚才的2.5倍，但实际上市场上汇率已经很低的澳币，实际上中信比市场上高的价格买到了澳币，但还不得不买，以此导致巨亏，相当于卖出两个半(2.5个)带敲出障碍的看跌期权（knock out put option）。

 

这可以看作是基本的障碍期权的组合

 

下图：普通的敲出障碍的看涨期权（knock out call option），当汇率高于0.87，它的收益是当前汇率x-0.87，当x>1期权取消交易，收益为0，所以最大收益也就是1-0.87=0.13 再乘以要购买的澳币数量。斜率是1

收益

汇率

0.87

1

买1个Knock out call option

下图：出售2.5个普通的敲出障碍的看跌期权（knock out put option）当汇率低于0.87，必须以0.87买澳币，也就是对家以这个价格卖给你澳币，它的损失是0.87-当前汇率x，当x>1期权取消交易，所以最大损失也就是x=0 0.87-x=0.87 再乘以要购买的澳币数量。斜率是2.5

 

收益

汇率

0.87

1

出售2.5个Knock out put option

 

组合起来就是下图，可以看到，收益上有封顶，损失没有封底：

我们可以看到，汇率往下波动1%点的损失要远远大于汇率往上波动1%点的收益，损失会很大，下不封底。

 

收益

汇率

0.87

1

组合

我们关心的是这个带敲出障碍的看涨期权（knock out call option）的价值是多少？带敲出障碍的看跌期权（knock out put option）又是多少？ 中信买一个前者，卖两个后者，是应该它给投行钱还是投行给它钱；按照披露，签订协议时，中信和投行之间没有现金交易，如果是公平的交易，应该1个前面的期权=2.5个后面的期权，否则就不是公平的交易；如果前者价值高，说明中信用两个便宜的东西换了个贵的东西，赚了，否则就是投行赚了。

后来计算得出，刚开始时，前者就便宜，后者贵，如1年到期的这种期权，敲出障碍的看涨期权（knock out call option）是0.1139，而后者跟这个差不多，显然2.5个后者价值大于前者。

有人问：此次输纯属澳币价格不利于中信变动，是运气不好，不能怪合约；但我认为，即使澳币价格不利于中信变动，如果中信到期权市场去买简单期权，而不是作场外交易(Over the Counter),他们能以更便宜的价格买到同样的东西。

 

上面只是一个期权组合，如要组成累积期权，需要24个同样的期权，但不同到期日的，到期日从1个月，2个月 ……一直到24个月的组成

下图: 累积期权的示意图

Accumulator Buy Level累积购买价格	0.87$/AUD
Current FX rate当前汇率2008.7.16	0.9734$/AUD
Knockout Barrier Level敲出的价格	1[1]$/AUD
Monthly AUD Commitment每月必须买数量	1000万澳币10m AUD
Accumulation Period累积的期间	24个月

最大累积的合约规定必须购买澳币的数量：

24月*2500万澳币=6亿澳币

l         当每月的即期汇率都小于0.87$/AUD，而且在这24个月中从未高于1$/AUD过.

 

最小累积的合约规定必须购买澳币的数量：

0月*1000万澳币=0澳币

l         在此合约生效的第一天，即期汇率超过了敲出价格1$/AUD

 

不过听说中信密集签署了15-16个这样的合约,所以要乘以15倍,所以最多中信要买90亿澳元.

每个月都可能出现以下三种情况：

1．  如果即期汇率在0.87和1之间，0.87<rate<1，中信必须以0.87固定汇率买进1000万澳币

2．  如果即期汇率小于0.87，0.87>rate，中信必须以0.87固定汇率买进2500万澳币

3．  如果即期汇率在这个月的任何时刻大于1，1<rate，这个合约终止，没有任何更多的澳币需要购买。

 

 

计算公式：

 

John Hull的书Options Futures and Other Derivatives给出了计算公式

这个合约的参数为：

当前汇率 S­₀=0.97   2008.7.16签订合约的汇率

执行价   K=0.87

障碍价   H=1

波动率   σ=0.15 假定的，一般外汇的波动率

时间     T=1/12~2 年 从一个月到一年的期权的组合

无风险利率 r=0.05

Up and in Call= S­₀N(x₁)e^-qT-K e^-rTN(x₁-σ

 

 

 

 

 

 

 

如果我们用monte carlo 模拟，我们也可以得出相似的结果，我们用10万个路径来模拟汇率可能的变动，然后得出最后的收益，我们平均后得出均值，然后折现到现在看他们的价格，我们有个惊人的发现。

我们想知道在一年内10万次路径模拟中有多少的可能性汇率会高于1，我们得出的结果是86%，如果是在一个月以内有多少的可能性汇率会高于1，是49%。

也就是说，其实，很大的可能性，这个合约应该会终止的，但是，可惜的是从来没有高于1过，而且，波动如此剧烈，以致于汇率都没有在0.87和1之间有很长时间的停留。不能不说是运气非常不好。但我们也应该看到，澳币已经是10几年来汇率最高的时候了，不大可能超过1，所以大家都会认为澳币会下跌，此时看跌期权在公开市场上一定很贵，所以投资银行把中信卖出的看跌期权，再放到公开市场去卖，一定价格不菲，因此获利颇多，我正在找公开市场当时的看跌期权的价格。

正如一篇文章所说，在牛市后期，风险控制疏忽了。

 

我们可以看到，如果汇率稳定在0.87和1之间，中信的收益还是可观的，但是累积期权是投机产品，不可以随便终止，而且只适合于波动率小的时候，波动大的时候，就很容易有巨大亏损。

 

下图是买入的敲出障碍的看涨期权（knock out call option）随时间变化的期权价格，横轴是距现在的到期时间，纵轴是每个期权的价格，下面表中是价格，随到期时间由短一个月到长24个月，价格依次上升。

1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月
0.1018	0.1035	0.1051	0.1066	0.1080	0.1092	0.1102	0.1112
9月	10月	11月	12月	13月	14月	15月	16月
0.1119	0.1126	0.1133	0.1139	0.1145	0.1149	0.1153	0.1157
17月	18月	19月	20月	21月	22月	23月	24月
0.1161	0.1164	0.1167	0.1170	0.1173	0.1176	0.1177	0.1180

 

上图：敲出障碍的看涨期权（knock out call option）的价格VS 时间

 

 

同样的方法，我们还可以得出敲出障碍的看跌期权（knock out put option）的价格，下图是卖出的敲出障碍的看跌期权（knock out put option）随时间变化的期权价格，横轴是距现在的到期时间，纵轴是每个期权的价格，下面表中是价格，随到期时间由短到长，价格依次上升。

1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月
0.0639	0.0828	0.0925	0.0989	0.1033	0.1067	0.1095	0.1117
9月	10月	11月	12月	13月	14月	15月	16月
0.1136	0.1153	0.1166	0.1177	0.1187	0.1196	0.1204	0.1211
17月	18月	19月	20月	21月	22月	23月	24月
0.1216	0.1223	0.1227	0.1233	0.1236	0.1240	0.1243	0.1246

 

 

 

 

上图：敲出障碍的看跌期权（knock out put option）的价格VS 时间

 

如果我们把两个图合成下按照组合   +1*敲出障碍的看涨期权（knock out call option）-2.5*敲出障碍的看跌期权（knock out put option）计算的价格:

 

-0.0580   -0.1036   -0.1262   -0.1406   -0.1502   -0.1577   -0.1636   -0.1681

-0.1722   -0.1756   -0.1782   -0.1803   -0.1823   -0.1841   -0.1857   -0.1871

-0.1881   -0.1893   -0.1901   -0.1911   -0.1917   -0.1925   -0.1931   -0.1935

可以看到，如果按照公允价值计算，24个合约，每个合约都是在开始日时,即2008.7.16，投行少给中信这么多钱，如果把这些24个合约，每个合约投行少给中信的钱加总，即是-4.0427，即整个累积期权合约刚开始损失4.0427；如果单位换成1000万澳币，就可以折算出具体损失了多少澳币。

 

 

处理措施： 事已直此，还好澳元近日已经回复到0.8左右，损失也不会很大了。

1．  可以在0.8处买入看跌期权，以此来避免以后汇率低于0.8的损失，但期权费很贵，很不划算

2．  什么都不做，坐等汇率涨回0.87以上；这是有可能的，随着经济复苏，铁矿石等价格恢复，澳币币值会回复到合理水平，但要注意不要让汇率高于knock out price 1，否则合约失效，损失的是中信，得益的是投行。

 

 

以后风险控制的建议：

1．  要有专门人负责此事，任何合约要交由他审核，必要时可送交第三方机构评估

2．  购买场内简单合约，明了看得懂的

3．  一定要有止损线，止损保护

4．  购买期限短的合约，市场不利时，合约短期内可以终止,损失可以最小化，不会因为到期日很长而不能解约

5．  不要轻易卖出看涨或看跌期权，卖出任何期权风险都很大，如果没有其他期权对冲的话。 

 

文/李崟虎 hu_tiger3601@yahoo.com.cn 13501227106

 

附录：

Monte Carlo模拟的Matlab代码：可以直接拷贝到Matlab中直接使用

tic

% parameter values

r=0.05;

sigma=0.15;

B=1;

K=0.87;

 

S0=0.97;

 

n=250;

p=1000000;

 

for j=1:24

T=j/12;

% initializations

s=zeros(p,1)+S0;

z=zeros(p,1)+S0;

Delta=T/n;

rD=r*Delta;

sD=sigma*sqrt(Delta);

firsttime=zeros(p,1);

 

% loop over time steps

for i=1:n

  e=sD*randn(p,1);

  s = s + rD*s  +  sqrt(s).*e;

  z = z + rD*z + z.*e;

  firsttime(s>=B & firsttime==0) = i;

end

 

% ordinary MC

PV=exp(-r*T)*max(-s+K,0);

PV(firsttime>0)=exp((-r*Delta)*firsttime(firsttime>0))*(B-K);

V1=mean(PV);

se1=std(PV)/sqrt(p);

 

 control variate MC

cv=exp(-r*T)*max(-K+z,0);

Ecv=bs(sigma,S0,K,r,0,T,0);

[V2,se2]=controlvar(PV,cv-Ecv);

 

% display results

disp('Ordinary MC and control variate MC estimates of the option value and standard error')

disp([V1 se1;V2 se2])

disp('Frequency of barrier crossing')

disp(sum(firsttime>0)/p)

disp('MC and formula values of GBM option')

disp([mean(cv) Ecv])

disp('Correlation between barrier payouts ordinary option payouts')

C=corr([PV cv]);

disp(C(1,2))

 

W(1,j)=V1;

end

toc

 

 

我才发现matlab的GUI接口可以实现bloomberg API数据下载的功能；回头把方法帖上来，很好用，以后就不愁没有bloomberg了：）

谁是2005年收入最高的“打工者”？是华尔街薪酬最高的金融家？高盛前行政总裁鲍尔森(Henry M. Paulson Jr.)去年的薪金收入是3830万美元，加上股票期权共不到1亿美元。还是世界500强的行政总裁？去年《福布斯》排行榜中最赚钱的行政总裁是第一资本金融公司(Capital One Financial Corp.)的掌门人费尔班克(Richard Fairbank)，一年进帐2.5亿美元。
　　
　　答案是以上皆非。根据投资杂志《机构投资者的阿尔法》(Institutional Investor's Alpha)报导，2005年年度收入最高的是文艺复兴科技公司(Renaissance Technologies Corp.)的主席西蒙斯(James H. Simons)，年收入高达15亿美元，闻名全球的投机大鳄索罗斯(George Soros)则只排第三，年收入达8.4亿美元。
　　
　　或许你对西蒙斯这个名字很陌生；即使是在华尔街专业从事投资基金的人，也很少听说过西蒙斯和他的文艺复兴科技公司。虽然行事低调且不为外人所知，但无论是从毛回报率还是净回报率计算，西蒙斯都是这个地球上最伟大的对冲基金经理之一。
　　
　　现年68岁的西蒙斯曾经是大学数学教授，与华裔数学家陈省身一同创立了着名的Chern-Simons几何定律，后于1982年创立文艺复兴科技公司，1988年3月成立公司的旗舰产品——大奖章基金(Medallion Fund)，2001年曾到清华大学做过学术报告，并捐款设立了陈-西蒙斯楼(Chern-Simons Hall)专家公寓。
　　
　　经历了1998年俄罗斯债券危机和2001年高科技股泡沫危机，许多曾经闻名遐迩的对冲基金经理都走向衰落。罗伯逊(Julian Robertson)关闭了老虎基金，梅利韦瑟的(John Meriwether)的长期资本管理公司几乎破产，索罗斯的量子基金也大幅缩水。与之相比，西蒙斯的大奖章基金的平均年净回报率则高达34%。从1988成立到1999年12月，大奖章基金总共获得了2,478.6%的净回报率，是同时期中的第一名；第二名是索罗斯的量子基金，有1,710.1%的回报；而同期的标准普尔指数仅是9.6%。不过，文艺复兴科技公司所收取的费用，更高得令人咋舌。一般对冲基金的管理费及利润分成的比率分别为2%和20%。但文艺复兴所收取的费用分别为5%和44%，几乎与客户对分利润，怪不得西蒙斯的年薪能高达15亿美元。
　　
　　《美国海外投资基金目录》(U.S. Offshore Funds Directory)的作者本海姆(Antoine Bernheim)指出，西蒙斯创造的回报率比布鲁斯·科夫勒(Bruce Kovner)、乔治·索罗斯、保罗·都铎·钟斯(Paul Tudor Jones)、路易士·培根(Louis Bacon)、马克·金顿(Mark Kingdon)等传奇投资大师都要高出10个百分点，在对冲基金业内几乎无出其右。作为一个交易者，西蒙斯正在超越有效市场假说；有效市场假说认为市场价格波动是随机的，交易者不可能持续从市场中获利。
　　
　　西蒙斯生于波士顿郊区牛顿镇，是一个制鞋厂老板的儿子，3岁就立志成为数学家。从牛顿高中毕业后，他进入麻省理工学院，从师于着名的数学家安布罗斯(Warren.Ambrose)和辛格(I.M.Singer)。1958年，他获得了学士学位，仅仅三年后，他就拿到了加州大学伯克利分校的博士学位，一年后他成为哈佛大学的数学系教授。西蒙斯很早就与投资结下缘份，在1961年，他和麻省理工学院的同学投资于哥伦比亚地砖和管线公司；在伯克利，他尝试做股票交易，但是交易结果并不太好。
　　
　　1964年，他离开了大学校园，进入美国国防部下属的一个非盈利组织——国防逻辑分析协会，并进行代码破解工作。没过多久，《时代周刊》上关于越南战争的残酷报导让他意识到他的工作实际上正在帮助美军在越南的军事行动，反战的他于是向《新闻周刊》写信说应该结束战争。当他把他的反战想法告诉老板，很自然的被解雇了。
　　
　　他又回到了学术界，成为纽约州立石溪大学(Stony Brook University)的数学系主任，在那里做了8年的纯数学研究。1974年，他与陈省身联合发表了着名的论文《典型群和几何不变式》，创立了着名的Chern-Simons理论，该几何理论对理论物理学具有重要意义，广泛应用于从超引力到黑洞。1976年，西蒙斯获得了每5年一次的全美数学科学维布伦(Veblen)奖金，这是数学世界里的最高荣耀。
　　
　　在理论研究之余，他开始醉心于股票和期货交易。1978年，他离开石溪大学创立私人投资基金Limroy，该基金投资领域广泛，涉及从风险投资到外汇交易；最初主要采用基本面分析方法，例如通过分析美联储货币政策和利率走向来判断市场价格走势。
　　
　　十年后，西蒙斯决定成立一个纯粹交易的对冲基金。他关闭了Limroy，并在1988年3月成立了大奖章基金，最初主要涉及期货交易。1988年该基金盈利8.8%，1989年则开始亏损，西蒙斯不得不在1989年6月份停止交易。在接下来的6个月中，西蒙斯和普林斯顿大学的数学家勒费尔(Henry Larufer)重新开发了交易策略，并从基本面分析转向数量分析。
　　
　　大奖章基金主要通过研究市场历史资料来发现统计相关性，以预测期货、货币、股票市场的短期运动，并通过数千次快速的日内短线交易来捕捉稍纵即逝的市场机会，交易量之大甚至有时能占到整个NASDAQ交易量的10%。当交易开始，交易模型决定买卖品种和时机，20名交易员则遵守指令在短时间内大量的交易各种美国和海外的期货，包括商品期货、金融期货、股票和债券。但在某些特定情况下，比如市场处在极端波动的时候，交易会切换到手工状态。
　　
　　经过几年眩目的增长，大奖章基金在1993年达到2.7亿美元，并开始停止接受新资金。1994年，文艺复兴科技公司从12个雇员增加到36个，并交易40种的金融产品。现在，公司有150个雇员，交易60种金融产品，基金规模则有50亿美元。在150名雇员中有三分之一是拥有自然科学博士学位的顶尖科学家，涵盖数学、理论物理学、量子物理学和统计学等领域。所有雇员中只有两位是华尔街老手，而且该公司既不从商学院中雇用职员，也不从华尔街雇用职员，这在美国投资公司中几乎是独一无二的。（摘自卓越理财 赵仲峰）

如果管理的资产过于庞大，对冲基金要想实现高于业内平均水准的回报率就越来越难了，对吧？
　　把这点告诉詹姆斯.西蒙斯(James Simons)。
　　西蒙斯既是世界级的数学大师，又是Renaissance Technologies Corp.的老板，最伟大的对冲基金经理之一。眼下，他准备设立一只规模可能高达1,000亿美元的基金的消息在业内闹得沸沸扬扬，要知道，这可是整个对冲基金行业资产管理总额的十分之一左右。从早期的推广资料来看，这只基金的最低投资额为2,000万美元，面向机构投资者发售。
　　据估计，西蒙斯目前的资产净值约为25亿美元。Renaissance旗下的核心业务──规模为50亿美元的大奖章（Medallion）对冲基金自1988年成立以来，年均回报率高达34%，堪称在此期间表现最佳的对冲基金。这个回报率已经扣除了5%的资产管理费以及44%的投资收益分成等费用因素，并且经过审计。大奖章基金收取的这两项费用是对冲基金平均收费水准的两倍以上。
　　2005年，西蒙斯成为全球收入最高的对冲基金经理，净赚15亿美元，差不多是索罗斯的两倍；从1988年开始，他所掌管的大奖章基金年均回报率高达34％，15年来资产从未减少过。西蒙斯几乎从不雇用华尔街的分析师，他的文艺复兴科技公司里坐满了数学和自然科学的博士。用数学模型捕捉市场机会，由电脑作出交易决策，是这位元超级投资者成功的秘诀。
　　“人们一直都在问我，你赚钱的秘密是什么？”几乎每次接受记者采访时，詹姆斯.西蒙斯(James Simons)总会说到这句话，他似乎已经习惯了那些渴望的眼神。事实上，在对冲基金的世界里，那应该是每个人都想要了解的秘密。Medallion不愿透露运作策略的细节，甚至对自己的投资者也是这样。也有其他的基金采取了相同的策略，却远没有大奖章基金这样成功。
　　西蒙斯曾经和华裔科学家陈省身共同创立了着名的Chern-Simons定律，也曾经获得过全美数学界的最高荣誉。
　　大奖章基金已经有12年没有吸收新的资金了。现年67岁的西蒙斯一直在向现有投资者提供回报。他也相信，基金如果规模太大收益率就会下滑。实际上，Renaissance据估计会在年底时向外部投资者返还资金余额，这样西蒙斯和他的雇员就会成为大奖章基金唯一的投资者。到时候，基金的规模与现在将大体相仿。与少数投资者打交道有助于不善抛头露面的西蒙斯避开媒体的追踪。
　　西蒙斯的最新举动看起来与Renaissance不愿让资产超过一定范围的做法格格不入。确实，许多基金经理都发现资产增加将束缚业绩的增长。对新基金有大致了解的投资者表示，这只基金将不同于大奖章基金现有的对冲基金，新基金希望通过设定较为温和的目标回报率来吸收更多资金。
　　这只新基金是表明对冲基金争取退休金计画等机构投资者客户、抢占共同基金等传统理财公司地盘的最新迹象。这只基金将使用六十几位元数学家和物理学博士共同开发的模型。这只基金把自己的回报率定为强于标准普尔500指数，并力争实现较为稳定的业绩。
　　投资者表示，尽管西蒙斯在华尔街并非尽人皆知，但他以往的成就让投资者对这只基金产生了浓厚的兴趣。《美国海外基金目录》(U.S. Offshore Funds Directory)的作者本海姆(Antoine Bernheim)说，Renaissance自1998年以来34%的年均回报率在对冲基金业内傲视群雄。就算索罗斯(George Soros)的量子基金(Quantum Fund)，同期年均回报率也只有22%，而标准普尔500指数同期的年均涨幅才只有9.6%。本海姆指出，西蒙斯创造的回报率比布鲁斯.科夫勒(Bruce Kovner)、索罗斯、保罗.特德.钟斯(Paul Tudor Jones)、路易士.培根(Louis Bacon)、马克.金登(Mark Kingdon)等传奇投资大师高出10个百分点，在对冲基金业内他堪称出类拔萃。
　　过去两年来，大奖章基金的月资产从未减少过。一位投资者透露，过去几年来大奖章基金向投资者提供了丰厚的回报，但投资者却不能把这些巨额回报用于追加对大奖章基金的投资。不过，这也有可能会刺激投资者对新基金的兴趣。
　　大奖章基金在宣传资料上是这样写的：虽然以往的优异表现不能保证新基金也一定获得成功，但新基金也会采用大奖章基金科学的运作策略，并以大奖章基金的技术为基石。新基金将采取截然不同的运作策略：偏重于投资美国股市，持有头寸超过一年。西蒙斯将通过下调收费（如把资产管理费的费率定在2%左右）来吸引投资。但与此同时，他可能要更多披露资金运作上的细节。这是因为退休金计画及他们的顾问往往要求受雇的理财公司全面披露投资策略的简要情况。
　　以下是一些和西蒙斯有关的数字：1988年以来，西蒙斯掌管的的大奖章（Medallion）对冲基金年均回报率高达34%，这个数字较索罗斯等投资大师同期的年均回报率要高出10个百分点，较同期标准普尔500指数的年均回报率则高出20多个百分点；从2002年底至2005年底，规模为50亿美元的大奖章基金已经为投资者支付了60多亿美元的回报。
　　这个回报率是在扣除了5％的资产管理费和44％的投资收益分成以后得出的，并且已经经过了审计。值得一提的是，西蒙斯收取的这两项费用应该是对冲基金界最高的，相当于平均收费标准的两倍以上。高额回报和高额收费使西蒙斯很快成为超级富豪，在《福布斯》杂志2006年9月发布的“400位最富有的美国人”排行榜中，西蒙斯以40亿美元的身家跻身第64位。
　　
　　模型先生
　　针对不同市场设计数量化的投资管理模型，并以电脑运算为主导，在全球各种市场上进行短线交易是西蒙斯的成功秘诀。不过西蒙斯对交易细节一直守口如瓶，除了公司的200多名员工之外，没有人能够得到他们操作的任何线索。
　　对于数量分析型对冲基金而言，交易行为更多是基于电脑对价格走势的分析，而非人的主观判断。文艺复兴公司主要由3个部分组成，即电脑和系统专家，研究人员以及交易人员。西蒙斯亲自设计了最初的数学模型，他同时雇用了超过70位拥有数学、物理学或统计学博士头衔的人。西蒙斯每周都要和研究团队见一次面，和他们共同探讨交易细节以及如何使交易策略更加完善。
　　作为一位数学家，西蒙斯知道靠幸运成功只有二分之一的概率，要战胜市场必须以周密而准确的计算为基础。大奖章基金的数学模型主要通过对历史资料的统计，找出金融产品价格、宏观经济、市场指标、技术指标等各种指标间变化的数学关系，发现市场目前存在的微小获利机会，并通过杠杆比率进行快速而大规模的交易获利。
　　文艺复兴科技公司的旗舰产品——大奖章基金成立于1988年3月，到1993年，基金规模达到2.7亿美元时开始停止接受新资金。现在大奖章基金的投资组合包含了全球上千种股市以及其他市场的投资标的，模型对国债、期货、货币、股票等主要投资标的的价格进行不间断的监控，并作出买入或卖出的指令。
　　当指令下达后，20名交易员会通过数千次快速的日内短线交易来捕捉稍纵即逝的机会，交易量之大甚至有时能占到整个纳斯达克市场交易量的10%。不过，当市场处于极端波动等特殊时刻，交易会切换到手工状态。
　　和流行的“买入并长期持有”的投资理念截然相反，西蒙斯认为市场的异常状态通常都是微小而且短暂的，“我们随时都在买入卖出卖出和买入，我们依靠活跃赚钱”，西蒙斯说。
　　西蒙斯透露，公司对交易品种的选择有三个标准：即公开交易品种、流动性高，同时符合模型设置的某些要求。他表示，“我是模型先生，不想进行基本面分析，模型的优势之一是可以降低风险。而依靠个人判断选股，你可能一夜暴富，也可能在第二天又输得精光。”
　　西蒙斯的所作所为似乎正在超越有效市场假说：有效市场假说认为市场价格波动是随机的，交易者不可能持续从市场中获利。而西蒙斯则强调，“有些交易模式并非随机，而是有迹可循、具有预测效果的。”如同巴菲特曾经指出“市场在多数情况下是有效的，但不是绝对的”一样，西蒙斯也认为，虽然整体而言，市场是有效的，但仍存在短暂的或局部的市场无效性，可以提供交易机会。
　　在接受《纽约时报》采访时，西蒙斯提到了他曾经观察过的一个核子加速器试验，“当两个高速运行的原子剧烈碰撞后，会迸射出数量巨大的粒子。”他说，“科学家的工作就是分析碰撞所带来的变化。”
　　“我注视着电脑萤幕上粒子碰撞后形成的轨迹图，它们看似杂乱无章，实际上却存在着内在的规律，”西蒙斯说，“这让我自然而然地联想到了证券市场，那些很小的交易，哪怕是只有100股的交易，都会对这个庞大的市场产生影响，而每天都会有成千上万这样的交易发生。”西蒙斯认为，自己所做的，就是分析当交易这只蝴蝶的翅膀轻颤之后，市场会作出怎样复杂的反应。

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